Ist es richtig, dass die Vorsorgekartei für ALLE Vorsorgen geführt werden muss, also auch für Angebotsvorsorge?

Ja, das ist richtig.

Nachzulesen ist dies unter § 3 (4) Verordnung zur arbeitsmedizinischen Vorsorge -ArbMedVV-. Dort heißt es:

"Der Arbeitgeber hat eine Vorsorgekartei zu führen mit Angaben, dass, wann und aus welchen Anlässen arbeitsmedizinische Vorsorge stattgefunden hat; die Kartei kann automatisiert geführt werden. Die Angaben sind bis zur Beendigung des Beschäftigungsverhältnisses aufzubewahren und anschließend zu löschen, es sei denn, dass Rechtsvorschriften oder die nach § 9 Absatz 4 bekannt gegebenen Regeln etwas anderes bestimmen. Der Arbeitgeber hat der zuständigen Behörde auf Anordnung eine Kopie der Vorsorgekartei zu übermitteln. Bei Beendigung des Beschäftigungsverhältnisses hat der Arbeitgeber der betroffenen Person eine Kopie der sie betreffenden Angaben auszuhändigen; § 34 des Bundesdatenschutzgesetzes bleibt unberührt."

Eine Angebotsuntersuchung fällt unter die arbeitsmedizinische Vorsorge (s. § 2 (3) ArbMeddVV:
"Angebotsvorsorge ist arbeitsmedizinische Vorsorge, die bei bestimmten gefährdenden Tätigkeiten angeboten werden muss."