Kann ich als Kraftfahrer die Lenkzeit überschreiten, wenn ich keinen geeigneten Parkplatz finde?

Die Lenkzeit kann bei "außergewöhnlichen Umständen" überschritten werden. Die getroffene Aussage ist streng auszulegen.

Im "Leitfaden zu den Sozialvorschriften im Straßenverkehr -Rechtsvorschriften" heißt es dazu in Kapitel 3.12:

"3.12 Außergewöhnliche Umstände (Art. 12 VO (EG) Nr. 561/2006)
Ist es dem Fahrer auf Grund außergewöhnlicher Umstände nicht möglich rechtzeitig einen geeigneten Halteplatz zu erreichen, so darf er, sofern die Sicherheit im Straßenverkehr nicht gefährdet wird, von den Regelungen zu Lenk- und Ruhezeiten abweichen, soweit dies zur Gewährleistung der Sicherheit von Personen, des Fahrzeugs oder seiner Ladung erforderlich ist.
Art und Grund der Abweichung hat der Fahrer spätestens bei Erreichen des geeigneten Halteplatzes schriftlich auf dem Schaublatt, einem Ausdruck oder im Arbeitszeitplan zu vermerken.
Art. 12 erlaubt es einem Fahrer nicht, von den Bestimmungen der VO aus Gründen abzuweichen, die bereits vor Fahrtantritt bekannt waren, wie regelmäßig auftretende Verkehrsstaus, vorhersehbare Wetterbedingungen und bekanntermaßen überfüllte Parkplätze/Rasthöfe.
Die Situationen müssen vom Willen des Fahrers unabhängig, anscheinend unvermeidbar und selbst bei gebotener Sorgfalt unvorhersehbar sein."